最值问题 $f(x)+g(x)=2x/(x^2+8), \min\{f(x),g(x)\}$

word3000

realnumber

觉得题目的叙述太糟了，
猜测题目的意思是找到满足题意的$f(x),g(x)$,使得min{$f(x),g(x)$}最大值的最大.
那么就$f(x)=g(x)$时.

kuing

\[\min\{f(x),g(x)\}\leqslant\frac{f(x)+g(x)}2=\frac x{x^2+8}\leqslant \frac1{2\sqrt8},\]
当 $f(x)=g(x)=x/(x^2+8)$ 且 $x=\sqrt8$ 时取等。

isee

觉得题目的叙述太糟了，
猜测题目的意思是找到满足题意的$f(x),g(x)$,使得min{$f(x),g(x)$}最大值的最大.
...
realnumber 发表于 2016-8-27 10:39

同感，此题的确读起来不是那么爽快。

色k

在所有满足 $f(x)+g(x)=2x/(x^2+8)$ 的 $f(x)$, $g(x)$ 中，设 $h(x)=\min\{f(x),g(x)\}$，求 $h(x)$ 的最大值。
这样表达会不会好点

色k

又或者这样？
在所有满足 $f(x)+g(x)=2x/(x^2+8)$ 的 $f(x)$, $g(x)$ 中，设 $h(x)=\min\{f(x),g(x)\}$, $m=\max\limits_{x\inR} h(x)$，求 $m$ 的最大值。

word3000

谢谢