平面向量问题

word3000

向量题

kuing

\[\vv{MA_1}+\vv{MA_2}+\vv{MA_3}
=3\vv{MA_1}+\vv{A_1A_2}+\vv{A_1A_3}
=(1-3\lambda)\bigl(\vv{A_1A_2}+\vv{A_1A_3}\bigr),\]
由于 $A_1$, $A_2$, $A_3$ 不共线，则 $\vv{A_1A_2}+\vv{A_1A_3}\ne\bm0$，可见必存在两个 $\lambda$ 使上式为单位向量，亦即有两个 $M$。