函数周期

lrh2006

若函数f(x)有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,c)，那么该函数一定为周期函数，且其中一个周期为4|a-b|,想问下，4|a-b|是它的最小正周期吗？如果是，怎样证明？2|a-b|是它的周期吗？如果不是，如何证明？关于抽象函数中的对称性周期性问题，以及不同函数的对称性，有点混乱诶，可否科普一下？谢谢

lrh2006

都不来指点下吗？给个贴子的链接也行，多谢了，请大家帮帮我

kuing

4|a-b| 无论怎样都一定是周期，2|a-b| 就不一定是，但也有可能是，要视具体函数而定。

lrh2006

回复 3# kuing

kuing神可以举个2|a-b|不是周期的例子吗？

kuing

kuing神可以举个2|a-b|不是周期的例子吗？
lrh2006 发表于 2016-10-17 14:18

三角函数不就得咯，sin x 关于 x=pi/2 对称和 (0,0) 对称，2|a-b|=pi

lrh2006

回复 5# kuing


    哈哈，我怎么没想到三角函数，哎，总是赶不上你

lrh2006

回复 5# kuing


    多谢kk,又教了我一招