函数零点问题

陈习晖

2015年四川理科高考数学试题第15题：对于任意的a，使得2^x+x^2+ax=0存在两个不相等的根，这个结论是正确的，如何理解？如果a=0,显然没有两个根呀，请大神帮解决下

kuing

原题不是这样的

15．已知函数 $f(x)=2^x, g(x)=x^2+a x$（其中 $a \inR$）。
对于不相等的实数，$x_1, x_2$，设 $m=\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}, n=\frac{g\left(x_1\right)-g\left(x_2\right)}{x_1-x_2}$，现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数 $x_1, x_2$ ，都有 $m>0$ ；
（2）对于任意的 $a$ 及任意不相等的实数 $x_1, x_2$ ，都有 $n>0$ ；
（3）对于任意的 $a$ ，存在不相等的实数 $x_1, x_2$ ，使得 $m=n$ ；
（4）对于任意的 $a$ ，存在不相等的实数 $x_1, x_2$ ，使得 $m=-n$ 。
其中的真命题有    （写出所有真命题的序号）。

你说的是（4）是吧？那是你自己转化错了。

敬畏数学

回复 2# kuing
此题出得可以！川不错。

敬畏数学

最近谈论不是很激烈啊！