这样几道立体几何题的证明是否可行？

踏歌而来

1、若α∥α1,β∥β1,α⊥β,证明α1⊥β1（用高中的数学知识,只能用四个公理和9个定理解决问题）

证明：
∵α∥α1且α⊥β
∴α1⊥β
∵β∥β1
∴α1⊥β1

看似有理，但又不是从公理和定理中得来的。α∥α1且α⊥β==>α1⊥β，这个推理依据的是什么？
zybang.com/question/5dbbf53899c149b3cfd67558614e4abb.html

2、如图，已知直线a⊥平面α，b⊥β，且AB⊥a，AB⊥b，平面α∩β=直线c，求证：直线AB∥c．

∵直线a⊥平面α，且AB⊥a，
∴AB∥平面α．
同理直线b⊥平面β，且AB⊥b，
则AB∥平面β．
∵平面α∩β=c，
∴AB∥c．

不知下面的推理符合什么公理或者定理：直线a⊥平面α，且AB⊥a==>AB∥平面α。
zybang.com/question/95eb18e61216833aa3b5a949a0209146.html

敬畏数学

这样的问题，根据自己学的知识应该可以搞定，不要参照什么标准答案！独立思考！！！

敬畏数学

说实话，上次看到一个小学生做一道很简单很标准答案的问题，结果这个小学生写出了令人诧异的解法，赞！！！！

踏歌而来

1、先证α∥α1且α⊥β==>α1⊥β作为后面推理的前提。
可参照：mofangge.com/html/qDetail/02/g2/201406/6t2sg202625010.html
或者这样证明：
设α与β的交线为g，在α内作k⊥g
因为α⊥β，所以k⊥β。
过k作γ平面与α1平面相交于k'。
因为α∥α1
所以k∥k'
又k⊥β（已证）
所以k'⊥β
因为k'包含在α1中，
所以α1⊥β。

2、先证直线a⊥平面α，且AB⊥a==>AB∥平面α。
可参照
1010jiajiao.com/gzsx/shiti_id_478ff3cb0e6c8d74686e8094799c6e74
或者：
zybang.com/question/4d64465354981c19847d7223fdf0245c.html

踏歌而来

回复 3# 敬畏数学

要不是你这样说，我以为那样的证明也行。