一道椭圆的焦点三角形面积问题

敬畏数学

椭圆y^2/3+x^2/2=1，F1，F2是其焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|*|PF2|=9/2，求三角形PF1F2的面积————。

kuing

椭圆y^2/3+x^2/2=1，F1，F2是其焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|*|PF2|=9/2，求三角形PF1F2的面积————。
敬畏数学 发表于 2016-11-26 18:42

|PF1|*|PF2| <= (|PF1|+|PF2|)^2/4 = 3，根本不可能等于 9/2

敬畏数学

回复 2# kuing
答案：设|PF1|=x,|PF2|=y,所求面积=1/2*x*y*sin∠P，根据
余弦定理，算出COS∠P。。。。。竟然答案是根号5.。。。？？
此解法的破绽很难察觉啊？开始没有注意，用定义，才发现不可能呵呵。。。。此题编制的也太???