能吃上霸王餐的概率

青青子衿

前几天，新浪微博上有一条火热转发的微博：

用生日构成整数，月份放千位和百位，天数放十位和个位。
只要两个人构成的两个整数的平均数为\(\color{red}{666}\)，就可以吃价值376元的双人份霸王餐！

如：\(
\begin{gather*}
\displaystyle
A的生日：一月一号&&\,&&B的生日：十二月三十一号\\
n_A=101&&\,&&n_B=1231\\
\end{gather*}\\
\displaystyle\frac{n_A+n_B}{2}=\frac{101+1231}{2}=\color{red}{666}
\)

现在只讨论该背景下的数学问题
请问:
\(\color{blue}{任意两个人能吃上霸王餐的概率有多大？\\
如果一个班有40位同学，能有人去吃霸王餐的概率有多大？}\)

悲伤的是，有的人始终吃不到霸王餐（如：二月一号、四月一号、七月一号、九月一号、十一月一号、十一月二号）
\(\color{red}{另外：已经不用去遗憾凑不齐人去吃霸王餐了，因为11月26号就已经预定满了。}\)

kuing

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