立体几何问题2

lrh2006

还是立体几何问题，先谢谢了

色k

$AM$ 恒在那两个面的平分面上，于是过 $M$ 作 $CD$ 的平行线分别交 $CC'$, $DD'$ 于 $P$, $Q$，则 $M$ 的轨迹就是线段 $PQ$。
因为 $BC'=2$，根据角平分线定理有 $CP:PC'=DQ:QD'=1:2$，即 $CP=DQ=\sqrt3/3$。
不难看出当 $M$ 在 $PQ$ 上运动时所求值是单调的，于是分别算出 $P$ 和 $Q$ 两处的值即可，也就是 $\cos\angle AQD$ 和 $\cos\angle APC$，易得答案 A。

lrh2006

明白了，谢谢。话说你和k是啥关系啊？

kuing

回复 3# lrh2006

大家都知道我色，也叫我色k

lrh2006

回复 4# kuing


    哈哈，难得有题目可以入你法眼，谢谢咯

色k

回复 5# lrh2006

毕竟有图，而且简单，就写写咯