轨迹问题，半径1的球在棱长$4\sqrt6$的正四面体内自由运动

lrh2006 · 2017-1-25 10:53

小球在正四面体的面上的轨迹，是正三角形吧？边长怎么求呢？求帮助，谢谢！而且，这类题目应该还有其他形状的容器吧，有没有谁研究过，可以给个链接吗？谢谢！
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色k · 2017-1-25 12:09

Last edited by 色k 2017-1-25 12:21若面面夹角为 2α，则能接触到的区域边界与棱的距离为 r*cotα

lrh2006 · 2017-1-25 12:55

回复 2# 色k

嗯，是的。小球在正四面体的的面上的轨迹是正三角形吧？这个正三角形的边长是正四面体棱长的一半吗？怎么看出来？显然吗？

色k · 2017-1-25 13:22

回复 3# lrh2006

我不知道是不是一半，我也没去算，具体你自己算，我说的是一般情况。

lrh2006 · 2017-1-25 14:22

回复 4# 色k

答案马上说是一半，我看不出来，但是算出来确实是一半

色k · 2017-1-25 14:36

回复 5# lrh2006

这毫不重要

lrh2006 · 2017-1-25 16:38

回复 6# 色k

好吧。谢谢咯！

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