自编的立体几何加不等式问题

郝酒

面ABC与面BCD垂直，其中AB=AC=a,DB=DC=b,BC=c,M是AC中点,
求BM与面ABD所成二面角的余弦值的最大值.

编题算数据时遇到的难题，没意义的话直接无视就好了：）

isee

直接上$O-xyz$，$O$为$BC$中点，$BC$所在的直线为$x$轴

不过，用$a,b,c$可能计算起来形式上麻烦

可能正是这个原因，没人理吧