请教一道解析几何

caesarxiu

这是我做的答案，（第二问！！）但不知道哪里错了，恳请指点。

kuing

看不清

caesarxiu

回复 2# kuing
题目应该看得清，我就写解答。
设椭圆上一点$P(t,v)$
$P$点处的切线方程为$y=-\dfrac{t}{4v}x+\frac{1}{v}$
有光学性质可知$K_{PM}=\dfrac{4v}{t}$
所以$PM$所在的直线为
$\displaystyle y=\frac{4v}{t}(x-t)+v$
$\displaystyle =\frac{4v}{t}(x+v-t)$
所以$m=t-v$
$\dfrac{t^2}{4}+v^2=1 \rightarrow$
$\begin{cases}
t=2\sin\theta\\
v=\cos\theta\end{cases}$$\rightarrow$
$m=\sqrt{5}\sin(\theta-\phi)$   
所以$m$的取值范围为 $[-\sqrt{5},\sqrt{5}]$                                               
呼~总算完了，打代码要累死宝宝了

kuing

$\displaystyle \frac{4v}{t}(x-t)+v=\frac{4v}{t}(x+v-t)$ 这里怎么变粗来的？

caesarxiu

回复 4# kuing

$\displaystyle y=\frac{4v}{t}(x-t)+v$
$\displaystyle =\frac{4v}{t}x+\frac{4v^2}{t}-4v$
$\displaystyle =\frac{4v}{t}(x+v-t)$
就是先去括号结合后再重新分配，以得到函数和x轴的交点的横坐标。

kuing

回复 5# caesarxiu

去括号难道不是 $=\dfrac{4v}tx-3v$ 咩？

caesarxiu

回复 6# kuing

丢死脸了，我居然错误的重复算了3遍，
谢谢了

kuing

回复 7# caesarxiu



不过其实为啥不用角平分线定理，瞬间搞定啊

caesarxiu

回复 8# kuing

哦~对应边成比例，bingo！
就怕解答题太快了，没什么占答题卡空间