数列不等式

lrh2006

第（2）小题怎么证明，感觉不等式都没有思路

战巡

回复 1# lrh2006


这有何难？
首先易证
\[a_n=2^n+2·3^n\]
\[\sum_{k=1}^\infty\frac{2^k}{a_k}=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{1+2·(\frac{3}{2})^k}<\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{2·(\frac{3}{2})^n}=1\]

lrh2006

回复 2# 战巡


    对呀，我怎么没有想到，明白了，谢谢噢！