一个系数均为1的5元不等式

wanhuihua

设 $a, b, c, d, e$ 为非负数．求证
\[
\left(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4\right)^3 \geq 5\left(a^3 b^3+b^3 c^3+c^3 d^3+d^3 e^3+e^3 a^3\right)^2
\]
Wanhuihua 20170311