怎么求这个极限$\lim_{x \to 1}\frac {(x-2)e^x}{(x-1)^2}$

isee

这样有理论依据么？
$$\lim_{x \to 1}\frac {(x-2)e^x}{(x-1)^2}=\lim_{x \to 1}(x-2)e^x\lim_{x \to 1}\frac 1{(x-1)^2}=-e\cdot (+\infty)=-\infty?$$

abababa

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可以，就是积的极限等于极限之积，不是$0\cdot\infty$的未定式，而且包含广义实数的情况下极限是$\infty$也是存在，不像$\lim_{x\to\infty}\sin x$这样的是不存在。

isee

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可以，就是积的极限等于极限之积，不是$0\cdot\infty$的未定式，而且包含广义实数的情况下极 ...
abababa 发表于 2017-4-9 11:11

这种极限困惑了我很久，说到我不明白地方上了，谢谢。。。

其妙

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对的