一道概率应用题

敬畏数学

某车间有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为1/3 ．
问该车间至少要配备多少名工人，才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于 90%？
这道题目最后的提问视乎有些难以理解？

kuing

扔掉就是了
至少有一点没交待清楚：每次维修需要用多长时间？
这一点非常关键，如果瞬间就能修好，那一个工人就够了，如果需要很长时间去修，那就需要更多的人了。

isee

这种题——从题上说绝对是高三模拟卷上的——很头大的，强行按套路走，应该是这样个意思

设X为出现故障机器的台数，则X=0，1，2，3，4。

然后算 P(X=0)，P(0<X<=1)，P(0<X<=2)，P(0<X<=3)，P(0<X<=4)

看题中那个90%在哪个范围内，取较大的X即可。

游客

每台机器在一个月内发生故障的概率是1/3，那么某台机器甲在一天内发生的概率也是1/3吗？在一秒内呢？出卷的人不只是语文没学好，数学也很有问题。任何事件都是相对于某个特定的试验来讲的，既然试验讲的是一个月的范围，那么事件分析就不应该改变这个试验对应的范围，否则就不是这个试验下的事件，除非另外再给出这个试验范围内某特定事件的概率分布，比如“每天发生故障的可能性相等”。
可以考虑这样问：已知每台机器维修需要的费用（固定），工厂要准备多少维修资金来保证那个90%。也就是楼上的意思。这样就跟时间没关系，在同一试验环境下。