求线性不等式中的整点个数

longzaifei

求$\begin{cases}
y\leqslant \dfrac{3x}{4} \\
y\leqslant \dfrac{2x}{3}  \\
y\geqslant \dfrac{5x-20}{7} \end{cases}$
所含的整数点的个数

kuing

先计算区域边界上的整点个数及区域面积，然后用皮克定理

longzaifei

回复 2# kuing
谢谢 kuing！

realnumber

皮克定理，赞一个，学习了，形式上与欧拉多面体的V-E+F=2有些象，其证明也是一样可用数归，可意义怎么都联系不起来，....