2017浙江卷立体几何19题--适合普高的秘密武器

realnumber · 2017-7-5 08:13

同事王gy的解法这样，题目中没直接给出有三条线两两垂直，但给出AD⊥CD，因此以D为原点DA,DC为x,y轴建立空间直角坐标系
P(x,y,z),根据已知条件，列方程解得P点坐标。

QQ截图20170705080435-0.png

原题标答如下：

走走看看 · 2017-9-14 13:41

Last edited by 走走看看 2017-12-1 16:2319题第二小题用常规方法很难。
用空间直角坐标系求解，比较容易，只要求出P点坐标即可。
P点是个陷阱，容易被看成在Z轴上，从而得出错误答案。

力工 · 2017-9-14 15:23

Last edited by 力工 2017-9-14 15:39我的教师有时候也就这样教的，如果你找不到三条两两垂直的直线建系，那就找两条，死算啊，通过坐标确定点的位置，后面就好做了。

hejoseph · 2017-9-14 16:27

这种求角度的题目基本上都能归结为三面角的问题，只是高中没什么人知道这些

走走看看 · 2017-9-14 17:05

回复 3# 力工

算了下，可以。
设AD中点为N，以NB、ND为x、y轴简单点。
这样P可以设成（x，0，z）。
根据空间的两点间距离公式很容易算出P的坐标。

力工 · 2017-9-15 10:04

回复 4# hejoseph

三面角？真没听说，何神指点1，2！

hejoseph · 2017-9-15 22:47

回复 6# 力工

数学空间第四期的《立体几何中的角和异面直线的距离》里有讲到

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[几何] 2017浙江卷立体几何19题--适合普高的秘密武器