一个二次待定系数最值问题

力工

这个怎么做好？求教！

kuing

谁又在乱出题，搞出了个结果，最大值是三次方程 $32 x^3 + 35 x^2 - 28 x - 8 = 0$ 的正根，约为 $0.692$。

力工

回复 2# kuing

报告kuing，不是我干的，我也是受害人之一。请给个思路则个，拜谢！

longzaifei

原题a,b,c,x都是复数

kuing

回复 4# longzaifei

如此说来，1楼的题不是乱出，而是乱改……

我，我，我

isee

回复 4# longzaifei


    看来有出去。。。

力工

回复 5# kuing

再报，那个出题人说是以色列竞赛题。我也不知道搞的什么鬼。

力工

回复 5# kuing [/b]}
由已知，有$|f(0)|=|c|\leqslant 1,|f(1)|=|a+b+c\leqslant 1,|f(-1)|=|a-b+c|\leqslant 1$.
则$|bc|=\frac{|f(1)-f(-1)|}{2}\cdot |f(0)|\leqslant \frac{|f(1)|+|f(-1)|}{2}\leqslant 1$.
当且仅当$a=c=1,b=-1$时取到最小值。
这样子，对吗？

色k

回复 8# 力工

你真的验证过那个取等条件了吗？

力工

回复 9# 色k
我知道如果这样，应该$b=0$，等号取不到，我的想法是学习高人(kuing,色k，.....)的路数。

kuing

回复 10# 力工

要是我以前的路数能用在这里我早就用了……

kuing

原题a,b,c,x都是复数
longzaifei 发表于 2017-7-13 16:20

话说，改成复数后，怎么解？