不等式

lrh2006

已知a,b,c都是正实数，ab+bc+ca=3,求证a^3/(b+2c)+b^3/(c+2a)+c^3/(a+2b)>=1
请教各位，谢谢咯

kuing

提示：由CS
\[\LHS=\sum\frac{(a^2)^2}{a(b+2c)}\ge\cdots\ge\cdots\]

lrh2006

回复 2# kuing


    没看懂。。。kk能不能说详细点啊？觉得不等式好难。。。身边没电脑，打字很不方便。。。

lrh2006

回复 3# lrh2006


    cs是什么

kuing

回复 4# lrh2006

看 forum.php?mod=viewthread&tid=4096 附件中的CS部分

lrh2006

回复 5# kuing


    嗯嗯，我看下先，估计不简单。。。

色k

回复 6# lrh2006

不复杂。
爪机看PDF没问题吧？

lrh2006

回复 7# 色k


    嗯嗯，还好，能打开
kk你又骗人啦，哪里是什么常用不等式。。。不用柯西，就高中数学的知识能做吗？
不过你教的方法我已经做出来了，哈哈，还是kk最好，关键时刻总能帮我，谢谢谢谢

kuing

回复 8# lrh2006

easy，由均值有
\[\frac{a^3}{b+2c}+\frac{a(b+2c)}9\ge\frac23a^2,\]
下略……

lrh2006

回复 9# kuing


    k神啊，有没有你做不出来的题目?你easy,我可不easy。按照你的提示我做出来了，可是自己是想不到这样做的，你怎么就想到了呢，有没有兴趣说一说呀？

kuing

说不出来的，因为一下就想到了

lrh2006

回复 11# kuing


    好吧，我能理解，还是谢谢你噢