来自网友的三天后的题

色k

长**侠 19:43:48

求助
看看此题
kuing 23:59:47
只想到一个同一法
长**侠 0:00:09
看看详细过程
kuing 0:03:27
咦？三天后的题现在就解了会不会不好？
长**侠 0:17:55
你怎么知道？
为何说三天后呢？
kuing 0:18:36
图中不是标着日期吗？
长**侠 0:18:48
哈哈，没关系的

首先如左图，在正五边形 $ABCDE$ 中，以 $AB$ 为边向外作正三角形 $ABF$，则不难证明 $\angle EFC=48\du$。

　　

回到原题，如右图，作 $D$ 关于 $BC$ 中垂线对称的点 $D'$，则由 $BC=BD$ 且 $\angle DBC=36\du$ 易知 $B$, $C$, $D$, $D'$ 乃是正五边形中的其中四个顶点。

那么，如果以 $DD'$ 为边向外作正三角形 $DD'A'$，则根据上述结论可知 $\angle BA'C=48\du$，由此可见 $A$ 与 $A'$ 重合，所以 $\triangle ADD'$ 为正三角形，从而 $DA=DD'=DC$。

isee

回复 1# 色k

这题很符合乌贼风

kuing

长**侠 9:06:37

kuing 9:58:42
very nice!

kuing

话说这类题的几何证法总是和正三角形有关……

isee

回复 4# kuing


    绝对的；不过，首楼，估计是出题人的方向。。。。