三元不等式

v6mm131

已知 $a，b，c\ge0$ 且满足 $a+b+c=1$. 证明:
\[ \frac{a^{2}}{b}+\frac{b^{2}}{c}+\frac{c^{2}}{a}\ge \frac{93(a^2+b^2+c^2)-19}{12} \]

kuing

这个是 arqady 的坑，N年前就见过了，俺不撸……