正三角形，平行四边形组成图中求角

isee · 2017-8-21 09:29

如图，已知正$\triangle ABC$，平行四边形$CDEB$，若$AB=AE$，求$\angle ADC$。

kuing · 2017-8-21 16:27

这也是简单题，E 的轨迹是圆，D 是 E 的平移，所以 D 的轨迹也是圆，且易知过 A、C，于是就显然了

其妙 · 2017-8-21 21:45

这是立体几何？

isee · 2017-8-21 22:59

回复 3# 其妙

平面几何

isee · 2017-8-21 23:15

回复 2# kuing

实际上你依然想多了

非竞赛题。

其妙 · 2017-8-21 23:33

回复其妙

平面几何
isee 发表于 2017-8-21 22:59

反正我看起来像四棱锥

isee · 2017-8-26 16:11

Last edited by isee 2017-8-28 13:26回复 6# 其妙

四棱锥有虚线。

这个是给乌贼定制的，看来这家伙出去玩了。。。。

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直接由题中一堆等腰算角即可。

其妙 · 2017-8-27 08:20

回复 7# isee
本论坛平几爱好者太少了，除了k神全能外，你是不是感到孤独

其妙 · 2017-8-27 08:49

这里有网友问的三道几何题没人解答：
2blog图片.png

kuing · 2017-8-28 04:11

回复 9# 其妙

你还是开新帖来讨论这几道题吧，建议一帖一题，毕竟这几题都是难题，可能会有不少讨论，而每一题看起来并没什么联系，堆在一起就不好了。

刚才研究了一下最后那个，结果应该是 $\sqrt3\bigl( 23+5\sqrt{13} \bigr)$，而且数据似乎还可以一般化，暂时还没研究清楚，明天再说……

hejoseph · 2017-9-1 15:26

kuing · 2017-9-1 16:02

回复 11# hejoseph

Very Nice !!!

我前两天研究的时候也得到了你的前半部分结果，推导方法略有不同。

但由于其妙一直不肯开新帖，所以就没贴出来，以下是当时打的草稿：

QQ截图20170901160008.png

后半部分我当时还没搞完，也预料到需要一些讨论，另外9楼那题限制了P在内部，最小值还取不到。

hejoseph · 2017-9-1 16:49

限制在内部肯定结论不好看，就像三角形内接正三角形那样，最小值很漂亮，最大值需要很多讨论

isee · 2017-9-1 17:10

果断移出去吧。

其妙偶尔过来，碰到更难

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[几何] 正三角形，平行四边形组成图中求角

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