请教涂色问题

走走看看

从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色 则不同的涂色方案共有多少种?答案是230
zybang.com/question/d1225c65fd5a5f232cc519ec983c36a2.html  

至少要三种颜色,
三色,对面的颜色相同,给定三种颜色后涂法只有一种,颜色六选三,20种.
四色,在三色的基础上有一个面变为第四种颜色,第四种颜色有三种选法,可替代三个面,其中会有一半重复,（123,4替代一个3,和124,3替代一个4是相同的）即共20*3*3/2=90种.
五色,互为对面的颜色可选六种,五色取四色排序,其中1234=2341=3421=4123=4321=3214=2143=1432这八种相同的,5*4*3*2/8=15,共15*6=90种.
六色,某色的对面有5种可能,其余四色排序,1234=2341=3421=4123,此时与4321是不同的,4*3*2*1/4=6,共5*6=30种.
20+90+90+30=230

请教大师们，123,4替代一个3，是什么意思？
如果1234看作相邻的四个面的话，那124,3又是什么呢？

游客

四色的情况，你直接考虑 C（6，4）X C（4，2）=90 就好了。
先选好4中颜色，然后各种颜色对应的面数只能是2211，确定那两种颜色
只有一个面就好了。（相当于三色中的某确定颜色用别的颜色替换）

走走看看

谢谢！请再帮忙解释一下五色、六色。