线面垂直的判定定理，用反证法如何证明

lrh2006 · 2017-10-11 11:13

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。这个命题用反证法怎么证明，请大神们指点，谢谢！

zhcosin · 2017-10-11 16:00

这个定理最简单的证明是用向量。

lrh2006 · 2017-10-11 16:15

回复 2# zhcosin

嗯嗯，是的。不过想用反证法证一下，却一下子没有头绪，请指教，谢谢

zhcosin · 2017-10-11 17:07

Last edited by zhcosin 2017-10-11 17:28作弊一下呗，把向量证明改成反证法的形式。。。。逃。。。。
不过言归正传，还记得人教版教材上那个纯几何证明么，把它写成反证法的形式也不是什么难事，没有本质区别。

游客 · 2017-10-12 08:29

把每个推理过程的逆否命题写出来不就是反证法吗？

lrh2006 · 2017-10-12 14:02

回复 4# zhcosin

不知道。你有人教版教材吗？可否拍个给我看看

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[几何] 线面垂直的判定定理，用反证法如何证明