最值问题

血狼王

设有 $f(x)=x^4+ax+b.$
($a,b$为实数)
$(1)$
若其所有实根均小于1,求$a^2+b^2$的最大值；
$(2)$
若其所有复根的实部均小于1,求$a^2+b^2$的最大值。