一道解析几何的二元最值题目

郝酒

点P在圆$x^2+(y-4)^2=1$上，Q在$\frac{x^2}{9}+y^2=1$上，求$|PQ|$的最大值.
参数化，算出$|PQ|^2=(\cos\theta-3\cos\alpha)^2+(4+\sin\theta-\sin\alpha)^2$后面就不知道怎么办了~

其妙

回复 1# 郝酒
圆心到椭圆的距离，再加一个半径就完了吧？
答案：$3\sqrt{3}+1$？

kuing

回复  郝酒
圆心到椭圆的距离，再加一个半径就完了吧？
答案：$3\sqrt{3}+1$？ ...
其妙 发表于 2013-10-23 21:14

问题是取最值时大概是这个样子的情形

其妙

回复 3# kuing
把那两个切点连起来，看看过不过圆心？用软件量一下，看看我的答案对不对？
反正我经常算错，有时候你的跟帖又太快，我刚刚纠正错误（删帖再发帖）的时候，你就回复了，

kuing

回复 4# 其妙

嗯，那没问题，一定过。

kuing

还好，圆心在对称轴上，有得算，不然就四次方程了。

其妙

还好，圆心在对称轴上，有得算，不然就四次方程了。
kuing 发表于 2013-10-23 21:58

同意，