初中生能解决吗

guanmo1

力工

回复 1# guanmo1 能啊，统一结果取为0，不就是了吗？

guanmo1

回复 2# 力工

呃

isee

回复 1# guanmo1


    0或5 怎么理解？ 50 算不？

    PS：这么简单的文字，都不录下，用图片。。汗。。。。

          完全违背了LaTeX，当然，楼主高兴就好。

isee

好像n取7就有点难了，除了零

guanmo1

回复 4# isee


    50应该算

isee

回复 5# isee
7丨5005

isee

回复 1# guanmo1


    实质就是要证任意正整数n的倍数，可只有0和1组成。

    怕是涉及的数论理应较深，完成怕有困难，不过，真懂数论的，肯定能让初中学生听懂。

guanmo1

回复 8# isee

是的，转化为0和1以后，就是数论的问题了。初中水平的方法是不是可以这样：1~10首先可以找到。11及以上的做分解就行了。比如，12＝10+2。会出现一个问题：5+5进位有可能出现1。出现1的话就再乘以5。这样就行了。（这样有点枚举的意思，但初中只能这么干了）

Infinity

考虑仅由数字5构成的n+1个数 5, 55, 555, 5555,...,5...5（n+1个5）
显然这n+1个不同的数模n至少有一对数同余，取出这一对数，以其中较大者减较小者，结果便是由5和0组成的数，模n余0，即n的倍数。

Tesla35

回复 10# Infinity


    正解。

楼主这种题随便找一本初级的数论书都有吧。