2012年江苏高考23题 集合 求子集个数

走走看看

$请教大家，如何理解解答（2）中的“设Q_n是P_n中所有奇数的集合，因此f(n)等于Q(n)的子集个数”这句话。$

敬畏数学

回复 1# 走走看看

答案仅供参考。不一定对的。哈哈。

kuing

以前在这里解释过：forum.php?mod=viewthread&tid=336

走走看看

回复 3# kuing


谢谢！
在您的启发下，我对（1）进行了再考察，发现符合要求的集合一定是：
不含奇数的集合{2}，含一个奇数若干个偶数的集合{1,4}和{2,3}，含两个奇数若干偶数的集合{1,3,4}。
推广一下就是：不含奇数的集合，含一个奇数若干个偶数的集合，含两个奇数若干个偶数的集合，直到含n个奇数若干个偶数的集合，
$如以P={1,2,3,4,5,6}为例，奇数为{1,3,5}共3个，总共有C(3,0)+C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=2^3个$。
它们分别是:
{2,6}   不含奇数元素的集合；
{1,4,6},{2,3,6},{2,5,6}  含一个奇数元素的集合；
{1,3,4},{1,4,5},{2,3,5}  含两个奇数元素的集合；
{1,3,4,5}  含三个奇数元素的集合。