一个组合证明题。

Tesla35 · 2017-12-6 17:25

1 ~ 100的整数排成圆周（次序任意），算出每三个相继数之和，共得到100个和数．证明：其中必有两个和数之差不小于3．

Tesla35 · 2017-12-6 22:30

组合受冷落啊

realnumber · 2017-12-6 23:11

假设存在某个排法,使得"任意两个和数之差小于3．"
试了下1~10好象这样解决:
确定某个位置是10,那么9,8只能在这样两个位置未命名112-1.JPG

然后,7,6,5,4,3,2,1也依次确定.最后只能只样也不对,所以假设错误.1~100猜测也可以这样解决. 未命名112-23.JPG

realnumber · 2017-12-10 21:59

觉得100和10情况一样,100位置固定后,99,98只能放隔2个的位置,依次97,96位置都固定了.因为要满足"任意两个和数之差小于等于2"

Tesla35 · 2017-12-11 16:56

回复 4# realnumber
恩是哦这样

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