求证一个不等式

lemondian

已知：a,b,c是正数，且abc=1。
证明：$\dfrac{1}{a^3(b+c)}+\dfrac{1}{b^3(a+c)}+\dfrac{1}{c^3(a+b)}\geqslant\dfrac{3}{2} $

kuing

见《撸题集》第 500~504 页题目 4.6.79。

lemondian

N人，连1000多页的题目都记得清楚！
我原想看看能不能用琴生来做，看来不行了？