$x$到$y$中间经过6个字母有多少排法

isee

26个英文字母排列在圆周上，要求从$x$到$y$(沿顺时针方向前进)中间经过6个字母（不包括$x,y$在内)，有多少排法？

realnumber

要不你举2个不同的出来,怕理解错了

kuing

按我的理解就是 24! 吧

Infinity

除去$x,y$剩下的24个字母中选取6个字母全排列$A_{24}^6$，然后与$x,y$构成一个整体，与剩余的18个字母一起进行圆排列$18!$，即\[A_{24}^6\times18!=24!\]

kuing

不用分开考虑，直接把中间6个和后面18个看成整体，就是24个全排列。

Infinity

回复 5# kuing

虽然答案是一样的，但似乎这种思路不太严谨。因为，中间6个字母相对顺序可以不一样，另外线排列和圆排列并不一样。

色k

回复 6# Infinity

问题显然等价于：26个字母排成一排，x排第一，y排第八。

isee

回复 7# 色k

从$x$处剪开，顺时针变成了从左至右，这太狠了。

isee

除去$x,y$剩下的24个字母中选取6个字母全排列$A_{24}^6$，然后与$x,y$构成一个整体，与剩余的18个字母一起 ...
Infinity 发表于 2018-1-2 16:35

专业，扎实

kuing

回复 8# isee

嗯，就是酱，剪了，所以就直接 24! 了