|
|
v6mm131(4744*****) 19:52:07
大家试试这个题的搞法
解：沿坐标轴方向作“伸缩变换”将椭圆变成圆，如图，则所有直线的斜率都变为原来的一半，那么变换后依然有 $k_{AD}:k_{CB}=2:1$，作 $EH\perp AD$ 于 $H$，则有
\begin{align*}
k_{AD}:k_{CB}=2:1&\iff\tan\angle DAB=2\tan\angle CBA\\
&\iff \tan\angle DAB=2\tan\angle CDA\\
&\iff \frac{EH}{HA}=2\cdot\frac{EH}{HD}\\
&\iff HD=2HA\\
&\iff EB=2EA,
\end{align*}
故此，对于变换前，同样有 $EB=2EA$，易得 $E(-1/3,0)$，所以 $k=3$。 |
|
游客
发表于 2018-1-28 11:05
