一个函数的单调性研究

力工

试研究函数$f(x)=(x+1)e^x-\dfrac{1}{x+1}-3x$的单调性，并求出单调区间.
我求导后利用$e^x\geqslant x+1$得到$f'(x)\geqslant x$，也就是说可以确定$(0,+\infty )$上递增，但$(-1,0 )$上递减，如何证？求指点。
还是另起炉灶？谢谢大家.

游客

1、这个是不是原题？2、题目有没有输错？3、在（-1，0）上不单调。

力工

回复 2# 游客

是原题，实际上有人用几何画板画了，确实是不单调的，是我想错了，我以为单调减了。请问不单调的解释？

游客

回复 3# 力工


    不用做了，要做应该是继续求导，然后那个点估计也是不能求出的，只说明那个点是某方程的根，然后用个字母表示个记号，没什么意思。

TSC999