求最小值

lemondian

天气冷，来一道求值题给大家暖暖手
设$x,y,z$是正实数，且$xyz=1$,求$P=\dfrac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\dfrac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\dfrac{z^4+x^4}{z^3+x^3}$的最小值。

色k

太简单了，根本暖不了手啊

isee

回复 2# 色k


    是不是3?
    我看是冷。。。。

lemondian

写一个吧，各位高手们

力工

将x^4+y^4凑成x^3+y^3就成了。

kuing

回复 4# lemondian

显然 $\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}\ge\frac{x+y}2$，下略。

连这都想不到说明你对不等式还毫无感觉……

力工

回复 6# kuing

lemondian的不等式不会比我渣吧。

lemondian

回复 7# 力工

是比较差，高中数学里我个人认为这个是最难的

lemondian

回复 6# kuing


    想看看有没有多种做法呀