一个经典的不等式，谁来个简单证明

wanhuihua

$$
\eqalign{
  &  {\cal 设}x,y,z{\cal 为}{\cal 非}{\cal 负}{\cal 数}  \cr
  &  {\cal 求}{\cal 证}:  \cr
  &     \sum {\sqrt {(x{\rm{ + }}y)(y{\rm{ + }}z)} }  \ge \sum x  + \sqrt {3\sum {xy} }  \cr}
$$

kuing

参见《撸题集》第 479 页题目 4.6.55

wanhuihua

里面的证明很精彩