求通项$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$

isee

数列$\{a_n\}$满足$a_1=3,a_{n+1}=\frac{2n-1}{2n}a_n+\frac{6n+1}{2n}$，利用数学归纳法可以证得$a_n=2n+1$.

除了数归，还有其它方法求其通项么？

kuing

参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10

isee

参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
kuing 发表于 2018-3-16 18:57

晕啊晕，就没想到$a_1-3=0$！笨了笨

isee

参考《撸题集》第 854 页题目 6.5.10
kuing 发表于 2018-3-16 18:57

整理成阶乘，厉害的化简{:大拇指}

isee

哦，多谢k

力工

我也来凑一个闹热：数列${a_n}$的前n项和为$S_n$，且$a_1=3,2nS_{n+1}=(2n+1)S_n+3n^2+4n$，求$a_n$.

kuing

回复 6# 力工

就是《撸题集》第 854 页题目 6.5.10 的另一种写法罢了……

力工

回复 7# kuing
谢谢酷酷小锅