求解微分方程$3y=y'-3$[已解决]

isee

解微分方程$y=f(x)$，$3y=y'-3$，若$f(0)=1$，求$y$.

战巡

回复 1# isee

分离变量就完了嘛...

\[3y+3=\frac{dy}{dx}\]
\[dx=\frac{dy}{3y+3}\]
\[\int dx=\int \frac{dy}{3y+3}\]
\[x+c=\frac{1}{3}\ln(y+1)\]
带入$x=0,y=1$，得到$c=\frac{1}{3}\ln(2)$
\[y=2e^{3x}-1\]

isee

回复  isee

分离变量就完了嘛...

\[3y+3=\frac{dy}{dx}\]
\[dx=\frac{dy}{3y+3}\]
\[\int dx=\int \frac ...
战巡 发表于 2018-4-4 22:57

多谢战巡，学习了，

其妙

常数变易法