∑a/(a^3+b^2+1)

tommywong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=2&Id=11818&page=2

$a,b,c>0$，$ab+ac+bc=3$，证明$\displaystyle \frac{a}{a^3+b^2+1}+\frac{b}{b^3+c^2+1}+\frac{c}{c^3+a^2+1}\le 1$