浙江省赛第14题不等式

力工

浙江省赛第14题不等式参考答案是数学归纳法，我觉得可以通过极端化找左式的最小取值情况证明可是说不清，请各位神出手指指。

现在不等式风格变了。

游客

lml+lvl=max{lm+vl,lm-vl},
取n=3时，看前面的式子至少多出几项？
其他情况也一样的。

力工

有一个值的计算有点问题，大家看看这个解答，觉得太烦人了。

游客

敬畏数学

回复 4# 游客
勉强看懂你的硬招！我也是用心很久。

游客

2018浙江竞赛第12题那个，用抛物线和区间的相对运动去看，也很简单，这样的题碰到厉害的学生，简直弱爆。

那个9的参考，百度用的三角换元，怎么不用几何的圆方程？一点竞赛的味道都没有了。。。。。

力工

回复 6# 游客
抛物线和区间的相对运动?就是动轴定区间分类去讨论吗？大佬，这是常规的啊。

游客

回复 7# 力工


    就按那12题来说吧：lf(x)l≥1→△y ≥2→a/2≥1/2或a/2≤-3/2,
画个图，说两句话，直接就有答案了，你再看看百度的解答，繁得很。

isee

浙江省赛 题（全）

realnumber

13题
先考虑符号
2018个数的积为1，可见都不为0，$0<x_{n+1}^2\le x_nx_{n+2}$相隔一个数同号,可见所有奇数项同号，偶数项也同号，1009项奇数项和1009项偶数项的积大于0，所以2018项都同号。
$x_{n+1}^2x_{n}^2\le x_nx_{n+2}x_{n-1}x_{n+1}$
得到$x_{n+1}x_{n}\le x_{n+2}x_{n-1}$
进一步可得$x_{n+1}x_{n}\le x_{n+2}x_{n-1}\le x_{n+3}x_{n-2}$...
$x_1x_{2018}\ge x_2x_{2017}\ge ... \ge x_{1009}x_{1010}>0$
又它们乘积为1，所以最小的一对$x_{1009}x_{1010}\le 1$当且仅当每对都为1时这对取到最大1.

realnumber

回复 6# 游客

应该把平移方法说下，力工不一定明白你的意思

游客

搞点竞赛的味道

游客

回复 11# realnumber

游客

isee

回复  realnumber
游客 发表于 2018-4-27 09:31

理解起来个人感觉困难，就是k的配方一样，仅能验证，无法运用

战巡

第5题错题
如果$z^3+1=0$，那$z$不可能是虚数，只能是实数或复数

kuing

回复 16# 战巡

{虚数} 不是等于 C${}-{}$R 吗？

战巡

回复 17# kuing


我看到的定义一般都是形如$z=bi，b\in R, b\ne 0$的数称虚数(Imaginary number)，如果实部虚部都不为零，只能称复数

isee

回复 18# 战巡


国内把$z=a+b\rm i,a\in \rm R,b\in \rm R$叫复数。
当$b\ne 0$时称虚数，当$a=0\land b\ne 0$时称纯虚数。

敬畏数学

回复 13# 游客
你是这类题的专家！似乎这样的东东好像已经整了很多次了。