2018年全国卷2理科第16题求圆锥侧面积

isee · 2018-6-8 16:16

Last edited by hbghlyj 2025-5-3 22:07已知圆锥的顶点为$S$，母线$SA$，$SB$所成角的余弦值为$\frac 78$，$SA$与圆锥底面所成角为$45$°，若$\triangle SAB$的面积为$5\sqrt {15}$，则该圆锥的侧面积为__________．

isee · 2018-6-8 22:10

这么好算，余弦得正弦，三角形正弦面积面积公式得母线长，再于是侧面积$\pi r l=40\sqrt 2\pi$。

乌贼 · 2018-6-9 05:21

回复 2# isee
我的结果为$ \dfrac{320}{7}\sqrt{2}\pi $，其中母线长为$ \sqrt{\dfrac{640}{7}} $

isee · 2018-6-9 10:09

回复 3# 乌贼

真早，是不是把余弦当正弦了？这数据有些奇怪。。

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