第一次见这样出题的

kuing

刚才585发来的：

有点意思不过我一时也没看出哪个错

kuing

（1）应该是正确的，因为 `x\otimes y=x-y+5` 满足条件，这应该就足以说明不存在矛盾了吧？

kuing

搞定了：
（2）令 `x=y=z=0`，得 `0\otimes5=5`，由此再令 `x=y=0`, `z=5` 得 `0\otimes5=10`，矛盾。

isee

变相的思维的体操啊。。。
正在试求`1\otimes2`

realnumber

$5=(y⊗y)⊗(y⊗y)=5⊗(y⊗y)=5⊗y+y-5$得到$5⊗y=10-y$
$5⊗(y⊗z)=5⊗y+z-5$
即$10-(y⊗z)=10-y+z-5$即$y⊗z=y-z+5$

isee

回复 5# realnumber

服了服了

isee

不过，括号里不先算，而算外面的，这种顺序合法吗？

kuing

回复 5# realnumber

realnumber

回复 7# isee


    括号看作一整体，
其实也是觉得这类题目有什么不妥的地方，也许是接触少引起的感受.
这样的话要不要添上去，“这是某种整数集上的运算，比如1+2=3，4-2=2”

isee

回复 4# isee

$$
1=1\otimes1+1-5=1\otimes(1\otimes1)=1\otimes 5=1\otimes(2\otimes2)=1\otimes2+2-5,
$$
$$
1\otimes2=4.
$$

isee

回复 10# isee

仿照这个过程
\begin{align*}
x&=x\otimes x+x-5\\
&=x\otimes (x\otimes x)\\
&=x\otimes 5\\
&=x\otimes (y\otimes y)\\
&=x\otimes y+y-5\\
\therefore x\otimes y&=x-y+5
\end{align*}

kuing

回复 11# isee

今天才看到这个，这样写起来更流畅

isee

回复 12# kuing

找出错误我觉得还难些。。。

Tesla35

回复 13# isee


    找错误，可以仿照第一个求出解析式，再带回去，发现矛盾