两道不等式题

lemondian

$（1）已知a,b,c>0,abc=1，求证：\dfrac{a^3}{\sqrt[n]{b+c}}+\dfrac{b^3}{\sqrt[n]{c+a}}+\dfrac{c^3}{\sqrt[n]{a+b}}\geqslant\dfrac{ab+bc+ca}{\sqrt[n]{2}}$。
$(2)已知a,b,c>0,a+b+c\geqslant 3,求证：\dfrac{a^3}{\sqrt[n]{b+c}}+\dfrac{b^3}{\sqrt[n]{c+a}}+\dfrac{c^3}{\sqrt[n]{a+b}}\geqslant\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt[n]{2}}$

kuing

n是什么?

lemondian

正整数