不等式求助

dahool

若$a,b,c\inR^+,n\inZ,n\geqslant4$，求证：$$a^{n-1}b+b^{n-1}c+c^{n-1}a\geqslant a^{n-2}b^2+b^{n-2}c^2+c^{n-2}a^2$$
本题没有出处，是自己想象的，感觉是对的（不排除是错误的），没想到比较好的办法证明.

色k

这是错的
不妨令 `b=1, c\to0`，不等式变成 `a^{n-1}\ge a^{n-2}`，此时只要 `a<1` 就不成立了。

isee

回复 2# 色k
.......

dahool

回复 2# 色k


哈，对不起，没严格验证就发出来了，下次谨慎点