若关于x的方程$x^4-2ax^2-x+a^2-a=0$恰有两个解，求a的范围.

郝酒

若关于x的方程$x^4-2ax^2-x+a^2-a=0$恰有两个解，求a的范围.
凑成$(x^2-a)^2=x+a$之后，的讨论就不太清楚了。感觉是互为反函数的两个函数的交点，又说不清楚.

kuing

你看成是关于 a 的方程，算算判别式看看

郝酒

多谢ku版，算 a 的判别式发现是一个完全平方式，可以分别把 a 解出来。
事实上$x^4-2ax^2-x+a^2-a$可以因式分解为$(x^2+x+1-a)(x^2-x-a)$，后面就迎刃而解啦。