一道椭圆相关的证明题

lemondian

$椭圆M：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1,过P(2,2)作直线l_1,l_2与椭圆M分别交于A，B和C，D，且直线l_1,l_2的斜率互为相反数。$
$(1)证明PA\cdot PB=PC\cdot PD；$
$（2）记直线AC，BD的斜率分别为k_1,k_2,求证：k_1+k_2为定值。$

kuing

请念口诀“斜率互反四点共圆”100遍

lemondian

回复 2# kuing

    是的，第（1）个问题，我是了解的，想问问除了这个做法，有没有其它想法？
主要想看看第（2）个问题。