三次函数最值，配方

guanmo1

如图，解法中的神来之笔“配方”是怎么想的，这种问题都可以这么干吗？

isee

回复 1# guanmo1


求最小值，请配一下

isee

回复 2# isee

来了
$$f(x)=\left(\frac 49x+\frac{13}{27}\right) (3x-2)^2+\frac 2{27}.$$

guanmo1

回复 3# isee

大神，求教啊！

kuing

这么丁点的装逼技巧都看不穿，不应该啊……

首先你用最简单的方法，求导得到极值点 x=-1/2 和 2/3，对应极值 13/4 和 2/27，心中有数了，就知道它一定可以写成 (2x+1)^2(kx+b)+13/4 和 (3x-2)^2(mx+n)+2/27（别问我为什么，这都想不懂的直接拖出去XX），然后目测都能知道 k, b, m, n 是多少了。

guanmo1

回复 5# kuing


    就是说不求导哎，求导的话就不这么装了。 因为有的资料上先求导，然后又说我们还可以配方如下……

Tesla35

回复 6# guanmo1

说明资料是故弄玄虚

kuing

回复 7# Tesla35

+1+2+585

guanmo1

回复 7# Tesla35

是的，故弄玄虚=装逼。

游客

这个绝对没装啊，用待定系数你们自己配下就知道了，是个好方法呢。。。。。

kuing

回复 10# 游客

配方自然是好方法，我说的装，是指他隐藏了关键信息，怎么个配法，至少也提一提，就像你提到了待定系数，那至少就知道你是怎么配的，如果是像我5#那样的配法，那就应该说明是根据极值点来配的，反正也就一句话的事，但1#什么都没说。

敬畏数学

回复 1# guanmo1
这种做法逗人厉害！害人不浅！直接摒弃！

kuing

回复 12# 敬畏数学

不用鸡冻，装也不一定是有害，要看环境，如果是面向一般学生，那就有点那啥，但如果是面向有一定水平的，那就没啥，甚至是有益的。
我在论坛上也经常装，当然有时只是为了过程简洁，隐藏计算，但多数时候是真装，让你们自己破解。
破解也是种技能，如果不学会破解，就只能永远看着别人装逼