绝对值方程的根问题

敬畏数学

$ f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+\cdots +|x-2018|+|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|+\cdots +|x+2018| $,则满足$ f(a^2-3a+2)=f(a-1)$所有a值之和为----？

游客

f(x)是偶函数，且y=f(x)在[n,n+1]上都是单调递增的(n是自然数)。