用塞瓦定理如何证明梅涅劳斯定理？

isee · 2018-10-12 10:54

个人以为，如果真要这么证，等价于调和点列。
而调和点列如果不用这两定理，通俗手段是用面积。
不过，面积足够单独证出这两定理。

isee · 2018-10-12 11:23

另外，在射影几何中，这两互为对偶命题。

郝酒 · 2018-10-12 12:20

我是想通过比例式乘积证，梅内证塞瓦写两个等式一乘就出来了，塞瓦证梅内却没有写出来。
它们两个都和调和点列有关，愿闻其详。

isee · 2018-10-12 17:50

回复 4# 郝酒

我就是证这个 forum.php?mod=viewthread&tid=4175
不知如何像用两次menelaus直接证出ceva 那样证

isee · 2018-10-12 19:38

我是想通过比例式乘积证，梅内证塞瓦写两个等式一乘就出来了，塞瓦证梅内却没有写出来。
它们两个都和调和 ...
郝酒发表于 2018-10-12 12:20

可以证，需要用Ceva定理六次。

我今天也是涨知识了。

那，依我的理解，换句话说，只由 Ceva 定理能证四点调和(点列).

isee · 2018-10-12 19:53

RT
郝酒发表于 2018-10-12 10:42

郝酒 · 2018-10-13 14:22

谢谢，好暴力: )

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