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\eqalign{
& {\cal 设}a,b,c,d,e{\cal 为}{\cal 正}{\cal 实}{\cal 数} \cr
& {\rm{ }}{\cal 求}{\cal 证}{\cal ：} \cr
& \left( 1 \right){\rm{ }}{{b^2 } \over a} + {{c^2 } \over b} + {{a^2 } \over c} \ge 3\,{{a^2 + b^2 + c^2 } \over {a + b + c}} \cr
& \left( 2 \right){\rm{ }}{{b^2 } \over a} + {{c^2 } \over b} + {{d^2 } \over c} + {{a^2 } \over d} \ge 4\,{{a^2 + b^2 + c^2 + d^2 } \over {a + b + c + d}} \cr
& \left( 3 \right){\rm{ }}{{b^2 } \over a} + {{c^2 } \over b} + {{d^2 } \over c} + {{e^2 } \over d} + {{a^2 } \over e} \ge {\rm{5}}\,{{a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 } \over {a + b + c + d + e}} \cr
& {\cal 整}{\cal 理}{\cal 上}{\cal 面}{\cal 的}{\cal 一}{\cal 组}{\cal 优}{\cal 美}{\cal 的}{\cal 不}{\cal 等}{\cal 式}{\cal ，}{\cal 应}{\cal 该}{\cal 是}{\cal 老}{\cal 题}{\cal 了}{\cal ，} \cr
& {\cal 欢}{\cal 迎}{\cal 发}{\cal 解}{\cal 答}{\cal 。}{\cal （}6{\cal 元}{\cal 以}{\cal 上}{\cal 不}{\cal 成}{\cal 立}{\cal ）} \cr}
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