球面到圆周的距离范围

敬畏数学

边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，求棱切球面上任意一点M到ACB1的外接圆上任意一点N的距离范围_______?

kuing

显然整个图形关于对角线 `BD_1` 是轴对称的，那么外接圆上的 `N` 取任意一点都无区别，所以不妨就取 `N` 为 `A`，所求范围就是 `[OA-r,OA+r]`，其中 `O` 为球心，`r` 为半径，显然 `OA=\sqrt3`, `r=\sqrt2`，所以答案就是 `\bigl[\sqrt3-\sqrt2,\sqrt3+\sqrt2\bigr]`。

kuing

闲来无事，补个动图，扼杀你的空间想象力一回

游客

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    可以用解析法弥补想象力不足

其妙

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这个动图做得好！